（一）、CIE1976色度空間及色差公式
　　從一開始研究色彩學，人們?yōu)榱耸股试O(shè)計和復(fù)制更、更，為色彩的轉(zhuǎn)換和校正制定合適的調(diào)整尺度或比例，減少由于空間的不均勻而帶來的復(fù)制誤差，在不斷尋找一種zui均勻的色彩空間，這種色彩空間，在不同位置，不同方向上相等的幾何距離在視覺上有對應(yīng)相等的色差，把易測的空間距離作為色彩感覺差別量的度量。若能得到一種均勻顏色空間，那么色彩復(fù)制技術(shù)就會有更大進步，顏色匹配和色彩復(fù)制的準確性就得到加強。
　　從CIE1931RGB系統(tǒng)到CIE1931XYZ系統(tǒng)，再到CIE1960UCS系統(tǒng)，再到CIE1976LAB系統(tǒng)，一直都在向"均勻化"方向發(fā)展。CIE1931XYZ顏色空間只是采用簡單的數(shù)學比例方法，描繪所要匹配顏色的三刺激值的比例關(guān)系；CIE1960UCS顏色空間將1931xy色度圖作了線形變換，從而使顏色空間的均勻性得到了改善，但亮度因數(shù)沒有均勻化。
　　為了進一步改進和統(tǒng)一顏色評價的方法，1976年CIE推薦了新的顏色空間及其有關(guān)色差公式，即CIE1976LAB（或Lab）系統(tǒng)，現(xiàn)在已成為世界各國正式采納、作為通用的測色標準。它適用于一切光源色或物體色的表示與計算。
　　CIE1976Lab空間由CIEXYZ系統(tǒng)通過數(shù)學方法轉(zhuǎn)換得到，轉(zhuǎn)換公式為：
　　　　　　 　 　　　（5-17） 
　　其中X、Y、Z是物體的三刺激值；X0、Y0、Z0為CIE標準照明體的三刺激值；L表示心理明度；a、b為心理色度。
　　從上式轉(zhuǎn)換中可以看出：由X、Y、Z變換為Ｌ、a、b時包含有立方根的函數(shù)變換，經(jīng)過這種非線形變換后，原來的馬蹄形光譜軌跡不復(fù)保持。轉(zhuǎn)換后的空間用笛卡兒直角坐標體系來表示，形成了對立色坐標表述的心理顏色空間，如圖5-43所示。在這一坐標系統(tǒng)中，+a表示紅色，-a表示綠色，+b表示黃色，-b表示藍色，顏色的明度由L的百分數(shù)來表示。 

圖5-43

　　色差是指用數(shù)值的方法表示兩種顏色給人色彩感覺上的差別。若兩個色樣樣品都按L、
a、b標定顏色，則兩者之間的總色差△Eab以及各項單項色差可用下列公式計算：
明度差： △L=L1-L2
色度差： △a=a1-a2 △b=b1-b2
總色差： （5-18）
計算舉例：在2°標準觀察者和C光源的照明條件下，測得用黃色油墨印制的三個樣品的色度坐標為：
No1： Y=71.79， x=0.4210， y=0.4788
No2： Y=70.67， x=0.4321， y=0.4889
No3： Y=67.95， x=0.4441， y=0.4947
C光源：Y0=100， x0=0.3101， y0=0.3162
下面再按式（5-17）進行計算L，a，b。首先根據(jù)式（5-14）求各樣品色的三刺激值 
　　　　　　
　　　　　由此得到：
　　　　　　No1: Y1=71.79, X1=63.13, Z1=15.02
　　　　　　No2: Y2=70.60, X2=62.46, Z2=11.43
　　　　　　No3: Y3=67.95, X3=61.00, Z3=8.40
　　　　　C光源：Y0=100, X0=98.07, Z0=118.22
　　把這些數(shù)值代入式（5-17）求得：

　　　　　　
　　　No.２　　
　　　No.３　　
　　假定以樣品色為標準，則可計算出它們的色差值為：
　　　　　　　△L　△a 　△b 　△Eab
No.2- -0.6638 1.3287 7.6053　7.7490
No.3- -1.9727 3.5920 14.3055 14.8809
（二）、色差單位的提出與意義
　　1939年，美國國家標準局采納了賈德等的建議而推行Y1/2、a、b色差計算公式，并按此公式計算顏色差別的大小，以值1作為一個單位，稱為"NBS色差單位"。一個NBS單位大約相當于視覺色差識別閾值的5倍。如果與孟塞爾系統(tǒng)中相鄰兩級的色差值比較，則1NBS單位約等于0.1孟塞爾明度值，0.15孟塞爾彩度值，2.5 孟塞爾色相值（彩度為1）；孟塞爾系統(tǒng)相鄰兩個色彩的差別約為10NBS單位。NBS的色差單位與人的色彩感覺差別用表5-5來描述，說明NBS單位在工業(yè)應(yīng)用上是有價值的。后來開發(fā)的新色差公式，往往有意識地把單位調(diào)整到與NBS單位相接近，例如ANLAB40，Hunter Lab以及CIE LAB 、CIE LUV等色差公式的單位都與NBS 單位大略相同（不是相等）。因此，我們不要誤解以為任何色差公式計算出的色差單位都是NBS。
　　彩色包裝裝潢印刷復(fù)制技術(shù)是多工序的系統(tǒng)工程，裝潢印刷品zui終質(zhì)量的色彩誤差，多按正態(tài)分布規(guī)律N（u，σ2），采用"三倍標準差法"，取±3σ作為上、下控制公差。根據(jù)國內(nèi)、外的經(jīng)驗表明：對無特殊要求的一般產(chǎn)品，取6ΔEab色差單位作為裝潢印刷品顏色公差的控制范圍是較為合理的。
　　在色彩復(fù)制質(zhì)量要求上，由國家標準局頒布的裝潢印刷品GB7705-87（平印）、GB7706-87（凸?。?、GB7707-87（凹?。┑膰覙藴手?，對彩色裝潢印刷品的同批同色色差為：一般產(chǎn)品ΔEab≤5.00～6.00，精細產(chǎn)品ΔEab≤4.00～5.00，同時還將這一質(zhì)量標準作為國家企業(yè)晉升的一項條件。
表5-5 NBS單位與顏色差別感覺程度 

（三）、CIE ab心理色度圖的形狀分析
　　CIE rg色度圖和CIE xy色度圖中色度坐標所反映的是三原色各自在三刺激值總量中的相對比例，它表示了顏色相同和彩度相同而亮度不同的那些顏色的共同特征，色度圖的范圍代表顏色的色域。
　　我們以Y=19.77（孟塞爾明度V=5）時的xy色度圖（圖5-44）為例來觀察轉(zhuǎn)換后ab心理色度圖的情況。圖中射線為孟塞爾色卡中恒定色相軌跡。利用式（5-17）進行轉(zhuǎn)換，這是一種非線形轉(zhuǎn)換，圖5-44中的馬蹄形光譜軌跡不復(fù)保持，而成為一種不規(guī)則的楔形（圖5-45），在CIEab心理色度圖中，藍原色向右下方伸展形成楔形的尖。

　　　　圖5-44 xy色度圖　　　　　　　　　　　　圖5-45 ab心理色度圖
　　圖5-46為圖5-45的局部，反映出孟塞爾明度V=5時，孟塞爾色卡中恒定色相軌跡和恒定彩度軌跡，可以看出ab心理色度圖具有較好的均勻性。 

　　　圖5-46 Y=19.77（V=5）時ab心理色度圖
　　如果知道了色樣的刺激值Y（亮度因數(shù)），則式（5-17）中的刺激值X、Z可用色度坐標來表示：
　　　　　　…………………………（5-19）
　　將式（5-19）代入式（5-17）中，得
　　　　　　…………（5-20）
　　由式（5-20）知轉(zhuǎn)換過程中ab心理色度圖的大小范圍與亮度因數(shù)Y有關(guān)，隨著Y值的增大，ab色度圖的范圍也逐漸增大，當Y達到zui大值100時，ab色度圖的范圍zui大。圖5-47中外圈曲線S1表示ab色度圖的zui大范圍，內(nèi)圈曲線S2表示Y=19.77（V=5）時的范圍。 
　　目前在實用技術(shù)上，色彩設(shè)計及處理軟件使用某一區(qū)域（如-120<a<120，-120<
b<120）來表示ab色度圖的范圍。

圖5-47 Y=100時ab心理色度圖的范圍

（四）、CIE Lab色度空間的均勻性
　　CIE LAB（CIE Lab）色度空間是1976年照明委員會推薦的均勻顏色空間，1987年我國發(fā)布的GB7921-87將LAB空間作為國家標準。目前色彩設(shè)計及復(fù)制等行業(yè)在色彩校正、計算以及DTP系統(tǒng)中，CIE LAB空間已被普遍使用。
　　雖然CIE LAB色度空間是CIE推薦的均勻顏色空間，顏色的均勻性較Yxy空間有很大改善，而實際上CIE LAB空間對于人眼的色彩感覺來說也還是不均勻的。在該空間的某個區(qū)域（如紅色區(qū)域）取兩個色樣點與另一區(qū)域（如綠色區(qū)域）同等距離的兩個色樣點作比較，會發(fā)現(xiàn)在紅色區(qū)域的兩個色樣的視感覺差別和綠色區(qū)域的兩個色樣的視感覺差別不一樣，即在不同顏色區(qū)域，色彩的寬容量數(shù)值是不相等的。這種顏色空間的不均勻性給我們在彩色復(fù)制過程帶來了誤差，在使用CIE LAB空間進行顏色轉(zhuǎn)換和校正時，如果在紅色區(qū)域和綠色區(qū)域按照同樣的尺度和比例進行調(diào)整，就會因為顏色空間的不均勻性而產(chǎn)生色偏。實際工作中，技術(shù)人員在色彩設(shè)計軟件中的CIE LAB空間進行調(diào)整和校正時，往往根據(jù)經(jīng)驗來進行操作，因此迫切需要對空間進行均勻性研究，找出在不同顏色區(qū)域，顏色寬容量的數(shù)值以及顏色空間不均勻性的變化規(guī)律，為彩色復(fù)制時色彩的轉(zhuǎn)化和校正制定合適的調(diào)整尺度和比例，從而減少由于空間的不均勻而帶來的復(fù)制誤差。 
　　1、分析方法的選擇
　　孟塞爾系統(tǒng)是從視覺心理的角度，根據(jù)人的視覺特性以等間隔的方法對顏色進行分類和標定的。因此經(jīng)常被用來檢驗與某一色差公式有關(guān)的顏色空間的均勻性。因為孟塞爾新標系統(tǒng)本身的每個色樣都是用HVC和Yxy兩種方法標定的，如圖5-33～5-41所示，這為我們分析LAB色彩空間的均勻性提供了可靠的數(shù)據(jù)依據(jù)。 
　　當把相等視覺色彩間隔的等彩度圈（如/2～/4～/6～/8～……）畫在孟塞爾系統(tǒng)中時，各等彩度圈是以中央灰度軸為圓心的一系列同心圓；同樣，當把相等視覺間隔的等色相線（如5.0R～10.0R～5.0YR～10.0YR～……）畫在孟塞爾系統(tǒng)中時，各等色相線應(yīng)是一系列從中心軸出發(fā)的等角度間隔的射線。依照這個特性，我們也把孟塞爾彩度和色相的CIE1931Yxy數(shù)值經(jīng)式（5-17）轉(zhuǎn)換后所得的H-C圖畫在ab圖上（圖5-48～圖5-50），來分析某一明度下的均勻性。
利用CIE LAB色彩空間的色差公式（5-18），把空間中視覺等間隔的兩點（等彩度間隔或等明度間隔），作為求色差的兩點，這樣色差值就反映了該色彩空間在視覺等間隔時空間的均勻程度。 
　　2．不同明度的ab圖分析
　　從"孟塞爾新標系統(tǒng)顏色樣品的CIE1931色度坐標（Yxy）"表中選取各個明度的數(shù)據(jù)，將色度坐標Y、x、y轉(zhuǎn)換成Lab值。對應(yīng)于孟塞爾系統(tǒng)的十個主要色相（紅、黃紅、黃、綠黃、綠、藍綠、藍、紫藍、紫、紅紫）中的5.0和10.0值，在ab圖上畫出20條等色相線。由于所用數(shù)據(jù)都為等色相線和等彩度線的交點處值，故可將等彩度值連接為等彩度圈，如圖5-48～圖5-50所示。圖中等彩度圈zui內(nèi)圈的彩度值為　　2，外面彩度圈依次加2。

圖5-48

圖5-49

圖5-50

　　結(jié)合圖5-48～圖5-50中的各明度的網(wǎng)狀圖分析，依20條等色相線及等彩度圈，可以看出：
　?、?nbsp;若CIE LAB顏色空間是理想均勻的，等彩度圈應(yīng)是以中心a=0和b=0處為圓心的一系列同心圓。但從圖5-48～圖5-50 ab圖中可以看出，各等彩度圈偏離了圓，在低彩度時偏離較輕，隨著彩度的提高偏離就越嚴重，有些還出現(xiàn)尖點，尤其在H=10Y附近偏離zui嚴重。
　　由于各等彩度圈之間的彩度相差2，若CIE LAB顏色空間是理想均勻空間，圖中各等彩度圈之間的間隔也應(yīng)是相等的。但從各圖中可以看出，隨著彩度的增加，等彩度圈之間的間隔距離也有所變化，在H=5YR到H=5GY色相之間增加明顯。
　　以上分析說明，CIE LAB顏色空間在心理彩度C分布上（和孟塞爾系統(tǒng)比較）是不均勻的。
　?、?nbsp;若CIE LAB顏色空間是理想均勻空間，各圖中等色相線應(yīng)是從中心a=0和b=0點出發(fā)的射線（直線），且各射線間的夾角也應(yīng)相等。但從各圖中可以看到，各等色相線并不是直線，而是偏離直線的曲線，等色相線的彩度越大，彎曲也越嚴重，其中以H=10R、H=5YR、H=5GY、H=10GY、H=5G、H=5PB、H=10PB、H=5P等色相線彎曲尤為嚴重。同時從圖中也可以看出，中明度時的射線彎曲明顯比低明度時嚴重。另一方面等色相線之間的夾角也不相等，尤其從色相H=10Y到H=5G和從H=10B到H=5P之間，各夾角明顯比其它色相線之間的夾角大。
　　以上分析說明，CIE LAB顏色空間在心理色相h分布上（和孟塞爾系統(tǒng)比較）是不均勻的。
　?、?nbsp;從不同明度ab圖上的H-C曲線分析可以看出，各色相線也偏離了a、b坐標所代表的顏色。色度坐標+a代表的是紅色，但等色相線H=5R并沒有在+a附近，而是分布在遠離+a的上方，zui接近+a的色相是10RP；色度坐標-b代表的是藍色，但等色相線H=5B也沒有在-b附近，zui接近-b的色相是10B。只有等色相線5Y在色度坐標+b附近，與色度坐標所表達的黃色基本一致。由于一些代表色相偏離了a、b坐標所代表的顏色，就造成了ab色度圖不能準確地反映出顏色的色相，給a、b值的分析和顏色的校正帶來了困難。
　　3．ΔEab-H-C三維圖及等值線圖分析
　　三維圖和等值線圖如圖5-51、5-52、5-53所示。圖中彩度C軸上所標的數(shù)值為對應(yīng)的孟塞爾彩度；　色相H軸上從1到20為各色相，　20個色相依次為5R、10R、5YR、10YR、5Y、10Y、5GY、10GY、5G、10G、5BG、10BG、5B、10B、5PB、10PB、5P、10P、5RP、10RP；　　色差　　ΔEab為各色樣點與周圍相鄰點間色差的平均值。在等值線圖上，每條等值線上所標的數(shù)據(jù)為各等值線的色差值ΔEab。
　　理想均勻空間相鄰點間的色差均應(yīng)相等，而各三維圖中，色差三維曲面并不是平行于H-V底面的平面，隨著彩度的增加，色差值也相應(yīng)地增加，各色相中隨彩度增加時其色差增加的程度也不盡相同。綜合各三維圖分析，在7、8、9色相線，即H=5GY、H=10GY、H=5G色相線附近色差增加明顯，特別是高明度區(qū)域。在等值線圖上隨著彩度的增加等值線值也增大，表明色差值隨彩度的升高而增大；而中低明度圖的等值線線數(shù)較少且線線間隔較大，這表明低明度下色差隨彩度增加的程度比高明度下的小。而在高明度等值線圖中，色相8、9、10附近，色差等值線幾乎垂直于色相軸且分布很密，這表明色差對該色相反應(yīng)很大，該色相的顏色寬容量較大。

圖5-51 三維圖及等值線圖（V=2）

圖5-52 三維圖及等值線圖（V=5）

圖5-53 三維圖及等值線圖（V=8）

　　結(jié)合圖5-48至圖5-50的各明度ab圖中的H-C曲線和三維圖及等值線圖分析可以看出，色差zui大的區(qū)域是在高明度圖中從色相H=5GY到H=5G色相線之間的區(qū)域，并且在中高彩度區(qū)，即 C=14、16、18的彩度圈內(nèi)，表現(xiàn)在心理色度坐標上范圍為a值從-30到-100之間，b值從30 到100之間，其中色差值zui大點（ΔEab平均為11左右）是在H=10GY和C=20（或a=-90，
b=80）的交點附近；色差zui小值區(qū)域（ΔEab不超過4）是低彩度C=2區(qū)域，即ab圖中的原點附近，色差值zui小點（ΔEab平均為2.5左右）在H=10PB和C=2（或a=10，b= -10）的交點附近。zui大與zui小色差值之比達4倍以上，說明CIE LAB顏色空間不是理想的均勻的顏色空間。
　　CIE標準色度學系統(tǒng)是對色彩進行定量描述的基礎(chǔ)。CIE RGB系統(tǒng)具有真實的三原色，但系統(tǒng)具有負值；CIE XYZ系統(tǒng)消除了負刺激值，其xy色度圖在對色域的描述上有重要的地位，然而該系統(tǒng)具有較大的不均勻性；CIE LAB是CIE推薦的均勻顏色空間，其均勻性已有很大的改善，該系統(tǒng)與設(shè)備無關(guān)，色度值和明度值（階調(diào)）可以獨立調(diào)節(jié)，而且當顏色的色差大于視覺的識別閾限（恰可察覺）而又小于孟塞爾系統(tǒng)中相鄰兩級的色差時，能較好地反映物體色的心理感受效果。